Prueba de Hipótesis

Estadísticamente una prueba de hipótesis es cualquier afirmación acerca de una población y/o sus parámetros.

Una prueba de hipótesis consiste en contrastar dos hipótesis estadísticas. Tal contraste involucra la toma de decisión acerca de las hipótesis. La decisión consiste en rechazar o no una hipótesis en favor de la otra. Una hipótesis estadística se denota por “H” y son dos:

- Ho: hipótesis nula
- H1: hipótesis alternativa

Partes de una hipótesis

1-La hipótesis nula “Ho”
2-La hipótesis alternativa “H1”
3-El estadístico de prueba
4-Errores tipo I y II
5-La región de rechazo (crítica)
6-La toma de decisión

Hipótesis nula H0:

Afirmación acerca del valor de un parámetro poblacional.

Hipótesis alterna H1:

Afirmación que se aceptará si los datos muestrales proporcionan evidencia de que la hipótesis nula es falsa.

Región Crítica o de Rechazo:

Una región crítica o de rechazo es una parte de la curva de z o de la curva t donde se rechaza H0.

Nivel de significancia:

Probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera.

La región puede ser de una cola o de dos dependiendo de la hipótesis alterna.

Error Tipo I:

Rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es verdadera.

Error Tipo II:

Aceptar la hipótesis nula cuando en realidad es falsa.

Estadístico de prueba:

Valor obtenido a partir de la información muestral, se utiliza para determinar si se rechaza o no la hipótesis.

Valor crítico:

El punto que divide la región de aceptación y la región de rechazo de la hipótesis nula.

Cuando se realiza una prueba para la media poblacional de una muestra grande y se conoce la desviación estándar:

Aquí σ es desconocida y el tamaño de muestra n sea mayor a 30:

En la prueba para una media poblacional con muestra pequeña (menor o igual a 30) y desviación estándar poblacional desconocida se utiliza el valor estadístico t.